講座主題：非線(xiàn)性時(shí)間發(fā)展方程的高精度格式和機(jī)器學(xué)習(xí)方法
專(zhuān)家姓名：于海軍
工作單位：中國(guó)科學(xué)院
講座時(shí)間：2025年05月07日10:00-11:00
講座地點(diǎn)：數(shù)學(xué)院大會(huì)議室341
主辦單位：煙臺(tái)大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院
內(nèi)容摘要：
報(bào)告首先針對(duì)相場(chǎng)方程介紹一種基于能量變分方法的譜元時(shí)間推進(jìn)格式(ESET)。我們證明全隱式的ESET方法具有超收斂性質(zhì)。在實(shí)際計(jì)算中，我們將非線(xiàn)性項(xiàng)做顯式外插處理，可以得到計(jì)算上高效的顯隱ESET格式。用顯隱格式作為Picard迭代法求解隱式ESET可以使用少數(shù)幾步迭代恢復(fù)格式的超收斂性質(zhì)。數(shù)值結(jié)果表明，使用這種途徑得到的高精度格式在高精度求解相場(chǎng)方程時(shí)，在相同計(jì)算時(shí)間上得到的計(jì)算精度優(yōu)于兩種被認(rèn)為求解相場(chǎng)方程比較有效的時(shí)間4階數(shù)值方法IMEX4和BDF4格式。我們進(jìn)一步將類(lèi)似的譜元推進(jìn)思想擴(kuò)展到機(jī)器學(xué)習(xí)方法求解帶時(shí)間的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，取得了很好的效果。
主講人介紹：
于海軍，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員，博士生導(dǎo)師，中國(guó)科學(xué)院大學(xué)崗位教授。在北京大學(xué)獲得學(xué)士和博士學(xué)位.先后作為負(fù)責(zé)人承擔(dān)基金委面上及重大項(xiàng)目課題等。
